1978年アイスランド、レイキャヴィク生まれ。兄オスカールと共に幼い頃から様々な音楽を聴いて育ったオマールは、12歳で初めてギターに触れ、その2年後アイスランドのジャズ大学FIHで本格的にジャズ・ギターを学び始める。アメリカの名門バークリー音楽院を卒業し、ドラムスの名手として名高いジム・ブラック率いるアラス・ノー・アクシスのメンバーでもあるヒルマール・イエンソンから基礎を教わる。次にベテラン・ギタリストのヨン・ポル・ビャルナソンから応用を学び、最終的には学長でありアイスランド・ジャズ界の最高峰と言われるシグルズール・フロサソンに師事して、2003年2月に優秀な成績で同校を卒業した。
アイスランドではFIH在学中からその腕前に定評があったが、卒業を間近に控えたオマールはスカンジナビア諸国でも新進ギタリストとして名を成し始めた。2002年ヘルシンキで行われた若手ジャズ・ミュージシャンの音楽祭「ヤング・ノールディック・コメッツ」では、アイスランドの代表バンド、オフ・マイナーのメンバーに選出され、また翌年同音楽祭がオスローにて開催された際も、自らのバンドHODを率いて活躍。HODはドラマーのヘルギ・スヴァヴァール・ヘルガソンとハモンド・オルガンのダヴィッズ・ソール・ヨンソンとオマールのジャズ・トリオで、若手アイスランド・ジャズ・ミュージシャンの中で現在最も注目されている存在だ。
大学卒業後のオマールはアイスランド国内でセッション・プレイヤーとして早々と不動の地位を築き、様々なバンドとの共演ライブを行う傍ら、バンド・リーダーとしてファンクマスター2000やHODを率いる。2003年秋にリリースした初アルバム『Varmaland』では、その卓越した技能に加え、ノスタルジックなギターの音色の中に現代的で若々しい感覚を盛り込むことに成功し、各方面から高い評価を受けている。